?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Из всех чисел первой десятки единица вызывает у нас самые сильные страсти: от «единица – вздор» до «ты царь, живи один». Из-за двусторонней симметрии нашего тела нам везде мерещится дихотомия: право – лево, день – ночь, добро – зло. Четыре – число наших конечностей, ножек у стола и колес у машины; даже Евангелия у нас четыре – говорят, для устойчивости ;) Пять и десять – это число пальцев на одной и двух руках, соответственно, и потому – основа нашей самой распространенной системы счисления.


Но вот чем объяснить нашу любовь к трем апельсинам и семи, никак анатомически не обусловленным простым числам? Мы врем с три короба, соображаем на троих, блуждаем в трех соснах. Отмеряем семь раз, до небес у нас – семь верст, а на неделе – семь пятниц. Почему не четыре в первом случае и не шесть или восемь во втором? Тем более, что шесть – единственное число из первой десятки, имеющее два некратных делителя (кроме себя самого и единицы), и именно так мы измеряем время.


Ursa Major из атласа Гевелиуса (1690)

Posts from This Journal by “математика” Tag

  • Мечтой увенчанный язык – плохой товарищ, где нет чисел

    Числа – может быть, самый поразительный инструмент нашего мышления: пифагорейцы недаром им поклонялись. Психологи интенсивно изучают «чувство…

  • Давно наука разложила

    Слово «наука» часто употребляют в значении «система знания». При таком раскладе математика, конечно – тоже наука, более того, «царица наук», как…

  • Много званых

    Говорят, свой знаменитый принцип Вильфредо Парето сначала сформулировал на огороде, когда обнаружил, что 80% всех горошин приходится на 20%…

Comments

( 39 comments — Leave a comment )
gurzo
Feb. 25th, 2016 03:57 am (UTC)
Нумерология у Пушкина.
egovoru
Feb. 25th, 2016 01:00 pm (UTC)
Спасибо. Да, в магическую формулу Германна тоже ведь входили именно тройка и семерка ;)
vlkamov
Feb. 25th, 2016 04:44 am (UTC)
> Из-за двусторонней симметрии нашего тела нам везде мерещится дихотомия

Смените тег "математика" на тег "поэзия". На худой конец - "философия".
Ибо математик знает, что дихотомия - свойство нейронов, из которых состоит наш мозг. Нейрон может быть либо возбужден, либо заторможен, tertium non datur,
egovoru
Feb. 25th, 2016 01:11 pm (UTC)
Да уж, к этому посту действительно было непросто подобрать метку ;)

А что касается дихотомии, то она ведь обнаруживается в живой природе на эволюционных этапах, гораздо более ранних, чем появление нейронов. Вот один пример - настоящий фрактал:



Что же касается нейронов, то их уподобление бинарным переключателям как раз совсем неверно: подавляющее большинство нейронов работают, как частотные модуляторы - т.е., устройства вовсе даже аналоговые ;)

Edited at 2016-02-25 01:12 pm (UTC)
(no subject) - vlkamov - Feb. 25th, 2016 01:59 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Feb. 25th, 2016 02:14 pm (UTC) - Expand
(no subject) - vlkamov - Feb. 25th, 2016 02:29 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Feb. 26th, 2016 12:50 am (UTC) - Expand
barson
Feb. 25th, 2016 07:12 am (UTC)
На мой взгляд, такая постановка вопроса возможна только после того, как мы убедились, что объяснение "случайность" нас не устраивает. Например, показав, что число "семь" имеет аналогичное значение в разных, далёких друг от друга культурах. А "шесть" - не имеет.
egovoru
Feb. 25th, 2016 01:27 pm (UTC)
Кажется, так оно и есть. Вот, например, что пишет Вики о семерке вне иудео-христианской традиции:

- The Seven Lucky Gods refer to the seven gods of good fortune in Japanese mythology.

- In Buddhism, Buddha walked 7 steps at his birth.

- In Khasi mythology, the seven divine women who were left behind on earth and became the ancestresses of all humankind.

- The number of sages in Hindu mythology; their wives are the deities referred to as the "Seven Mothers."

- In Guaraní mythology, the number of prominent legendary monsters.



Что же касается иудейской традиции, то она увидела семерку даже и в нашем теле:

"The body, according to our Sages, is composed of seven major parts, namely: head, torso, right arm, left arm, right leg, left leg, and the Brit Mila (the organ of circumcision).

It is also obvious that there are seven openings in the head. Like the menorah, the head has three openings on either side of the centerline of the head, with the mouth in the center."



(no subject) - barson - Feb. 25th, 2016 03:04 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Feb. 26th, 2016 01:02 am (UTC) - Expand
(no subject) - barson - Feb. 26th, 2016 06:21 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Feb. 26th, 2016 01:36 pm (UTC) - Expand
(no subject) - barson - Feb. 26th, 2016 03:17 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Feb. 26th, 2016 11:09 pm (UTC) - Expand
gomazkov
Feb. 25th, 2016 07:36 am (UTC)
А разве только анатомия способная вызывать нашу привязанность?
С семёркой всё ясно: семь дней - фаза луны - это объективное явление, известное людям с глубокой древности.
Сложнее с тройкой. Быть может, так проявляется чувство трёхмерности нашего пространства, которое опять же известно людям издавна?
vitus_wagner
Feb. 25th, 2016 09:09 am (UTC)
Тройка - это из один, два, много. Пара объектов довольно во многих контекстах отличается от
"кучи". В славянских языках некогда даже отдельное двойственное число существовало, наряду с единственным и множественным.

Три - это то, с чего начинается "куча".
(no subject) - egovoru - Feb. 25th, 2016 01:37 pm (UTC) - Expand
(no subject) - vitus_wagner - Feb. 25th, 2016 02:14 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Feb. 26th, 2016 12:42 am (UTC) - Expand
(no subject) - freesopher - Feb. 28th, 2016 05:28 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Feb. 28th, 2016 01:06 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Feb. 25th, 2016 01:36 pm (UTC) - Expand
(no subject) - jenya444 - Feb. 25th, 2016 04:31 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Feb. 26th, 2016 01:04 am (UTC) - Expand
benni72
Feb. 25th, 2016 12:56 pm (UTC)
Известные версии объяснения:

Семь единиц - средняя емкость оперативной памяти человека.
Семь ярких звезд в Большой Медведице и в Плеядах. Семь планет, считая Солнце и Луну.
О трех - версия героини покойного Эко: это число тем и необычно, что в нашем теле (по крайней мере, на поверхностный взгляд) нет ничего троичного.


egovoru
Feb. 25th, 2016 01:47 pm (UTC)
Ну, версию насчет семи планет надо сразу отвергнуть: понятно, что их обнаружили уже много позже, чем число семь приобрело свою популярность. Что же касается числа звезд, или вот предложенного другим комментатором числа дней в фазе луны, то тут нам, наверное, трудно судить, насколько такие астрономические факторы были важны для древних людей: сейчас-то мы на небо уж вовсе не смотрим :(

Объяснение Эко насчет трех тоже кажется мне притянутым за уши ;) Но три, в конце концов, все еще только третье число, идущее сразу после явно очень важных одного и двух, так что его популярность еще более или менее понятна. Но вот с семью определенно чувствуется некая загадка, даже если мы примем версии насчет луны и звезд, а?
(no subject) - barson - Feb. 26th, 2016 07:26 am (UTC) - Expand
(no subject) - barson - Feb. 26th, 2016 07:33 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Feb. 26th, 2016 01:33 pm (UTC) - Expand
(no subject) - barson - Feb. 26th, 2016 03:14 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Feb. 26th, 2016 11:28 pm (UTC) - Expand
egovoru
Feb. 26th, 2016 12:37 am (UTC)
Под влиянием Вашей идеи изменила заглавие поста. Хлебников, конечно - очень подходящий его источник, но у Мандельштама получилось лучше ;) А Хлебникова перенесла теперь в конец текста.
freesopher
Feb. 28th, 2016 05:29 am (UTC)
"средняя емкость оперативной памяти человека"
----
Вот и мне это тоже пришло на ум.
(no subject) - egovoru - Feb. 9th, 2018 11:26 pm (UTC) - Expand
egovoru
Feb. 9th, 2018 11:27 pm (UTC)
"Семь единиц - средняя емкость оперативной памяти человека"

В новом посте есть интересная информация к размышлению на эту тему!
jenya444
Feb. 25th, 2016 04:43 pm (UTC)
Две мысли про число три. Первая связана со счётом: "раз, два, три, куча". There is some evidence to suggest that early man may have used counting systems which consisted of "One, Two, Three" and thereafter "Many" to describe counting limits. Early peoples had a word to describe the quantities of one, two, and three but any quantity beyond was simply denoted as "Many". Вторая - с вариантами развития событий, хорошо показанными в картине про богатырей. Налево пойдёшь, направо пойдёшь, прямо пойдёшь (назад идти нельзя). Три богатыря так и делают, один налево, один направо, один прямо. Позже так делают три сына любого царя.
egovoru
Feb. 26th, 2016 01:12 am (UTC)
Первая мысль вроде бы подтверждается изучением нейронных механизмов наших способностей к математике. У нас есть две системы: одна может именно считать, но, если я правильно помню, только до четырех, а другая считать не умеет, но умеет отличать "много" от "мало", не считая. Вроде бы комбинация этих двух систем уникальна для людей по сравнению с другими животными.

Что же касается второй мысли, что три - это четыре страны света минус одна, та, с которой пришел, то она интересная, но нуждается в дополнительных объяснениях. Почему, собственно, страны света должно быть именно четыре? Ведь с таким же успехом их могло бы быть три или шесть?

Edited at 2016-02-26 01:13 am (UTC)
( 39 comments — Leave a comment )