egovoru (egovoru) wrote,
egovoru
egovoru

Category:

Мечтой увенчанный язык – плохой товарищ, где нет чисел

Числа – может быть, самый поразительный инструмент нашего мышления: пифагорейцы недаром им поклонялись. Психологи интенсивно изучают «чувство числа», и один из них написал презанимательную книжку с таким названием (ее текст полностью доступен в сети).


Как выяснилось, абстрактное понятие числа есть уже у крыс, и эксперимент, показавший это – чрезвычайно прост и элегантен. Сначала крыс приучили нажимать на левый рычаг, когда они видят две вспышки света или слышат два звонка, и на правый, когда четыре. А потом им предъявили две вспышки и два звонка – и они нажали на правый рычаг, абстрагировавшись от природы стимула! (Правда, мне осталось непонятным, почему они не кинулись к левому сразу после второй вспышки – но, видимо, их удерживали за загородкой, пока они не просмотрят и прослушают всю программу).

Но вот что интересно: «чувство числа» у животных не дискретное, а непрерывное! Для его описания исследователи предлагают модель «аккумулятора» – например, сосуда с водой, на котором есть отметки уровня. Животные определяют числа по тому, насколько близко «вода» подходит к той или иной отметке.

У нас такая система тоже есть, но ее дополняет другая, непосредственно связанная с языком. Когда нас просят запомнить произвольную последовательность цифр, предел наших возможностей – в среднем семь элементов. Но, как выяснилось, этот предел зависит от... того языка, на котором мы разговариваем – точнее, от того, насколько длинными словами мы называем цифры! Для говорящих на многосложном валлийском этот предел меньше, чем для говорящих на английском, а больше всех он – у китайцев, у которых слова для обозначения цифр самые короткие. К тому же у китайцев нет отдельных слов для порядков: «двадцать» у них – «два-ноль», а «сто двадцать» – «один-два-ноль». Полагают, что это – один из факторов, позволяющих китайским школьникам неизменно побеждать на международных математических олимпиадах.

А помните, как считает чукча из анекдота: «Один, два, три, много»? Опыт показал, что именно так считаем и все мы. Испытуемым предлагали карточки с разным числом кружочков и замеряли время, нужное для их подсчета. Один, два и три требуют одинакового времени, а после трех время начинает линейно расти в зависимости от величины числа. Иными словами, после трех мы переходим на другой способ счета! Сами наши цифры, даже «арабские», тоже свидетельствуют об этом:


Когда смотришь на такую картинку (из статьи в Британской энциклопедии), сразу видишь, что наши первые три цифры – просто-напросто одна, две и три горизонтальные черточки, проведенные единым росчерком пера; а если не знать об их происхождении,
то никогда и не догадаешься :)

Tags: математика
Subscribe

Posts from This Journal “математика” Tag

  • Загибает пальчики толстенькая Тая

    Неспособность женщин к математике – главный козырь пропагандистов интеллектуального превосходства мужчин. Действительно, в параллельном нашему…

  • И если я чувствую кванты нутром

    Судя по недавней статье Михаила Дьяконова, разработка квантовых компьютеров уверенно движется в том же направлении, что и изучение суперструн:…

  • Ты право, пьяное чудовище

    По моему разумению, математика знает только два вида истины. Первый – это аксиомы, то есть, утверждения, принятые за истину чисто условно, по…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 109 comments