?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

«Априорное знание» – еще один загадочный для меня кантианский термин. Это «знание, безусловно независимое от всякого опыта»; его отличительные признаки – необходимость и строгая всеобщность. К нему Кант относит не только «все утверждения математики», но и физические законы:


«Я приведу в виде примеров лишь несколько суждений: «при всех изменениях телесного мира количество материи остается неизменным» или «при всякой передаче движения действие и противодействие всегда должны быть равны друг другу». В обоих этих суждениях очевидны не только необходимость, стало быть, априорное происхождение их, но и их синтетический характер».

То есть, у Канта физический закон не требует экспериментальной проверки. Примечательно, что он упоминает процедуру индукции, но считает, что она дает только «условную всеобщность». А между тем, ведь даже математику трудно назвать «безусловно независимой от опыта», если задуматься о происхождении, например, аксиом эвклидовой геометрии.

На мой взгляд, знание, лучше всего удовлетворяющее кантианскому критерию априорности – то, которым обладает новорожденный младенец. Но как выяснить, что именно знает младенец – у него же не спросишь? Бессловесный младенец умеет смотреть – и дольше не отрывает взгляд от того, что вызывает у него удивление.

Например, если показать ему предмет, лежащий на столе (а на самом деле незаметно подвешенный на нитке), и потом стол осторожно убрать, то младенец будет очень долго смотреть на предмет, удерживающийся в воздухе без всякой опоры. Иными словами, у новорожденного уже присутствует «априорное знание» (результат предшествующей биологической эволюции), что этого не может быть, потому что не может быть никогда. Но, наверное, даже и это знание стоит все же признать результатом опыта – опыта предыдущих поколений, стоившего жизни иным их представителям?


Юбилейная серебряная монета с портретом Канта
(фото Berlin-George via Wiki Commons)

Posts from This Journal by “quid est veritas” Tag

  • Так мало пройдено дорог

    Если логика – законы нашего мышления, то почему же мы совершаем логические ошибки? Понятно, на решение специально составленных задач с длинными…

  • Миры цвели и отцветали

    Знаменитая попперовская система трех миров на первый взгляд кажется довольно логичной: действительно, яблоко – это совсем не то же самое, что…

  • Что это только призрак субъективный

    Философская позиция солипсизма не слишком привлекательна: непонятно, что из нее следует в практическом смысле – а солипсисту ведь тоже надо…

Comments

egovoru
Apr. 5th, 2018 08:41 pm (UTC)
"Ничего подобного мы в своем опыте не находим и никогда не найдем"

Верно, но мы приходим к понятию точки путем абстрагирования (если угодно - перехода к пределу) конкретного протяженного предмета, не так ли? Но давайте попробуем подойти с другой стороны: если понятие точки или эвклидовские постулаты - не результат абстрагирования опыта, то откуда же они взялись?
cheralpa
Apr. 7th, 2018 07:18 am (UTC)
Вопрос в том, что такое "абстрагирование опыта" и - если "абстрагирование" - тоже часть опыта, то каким образом мы опытным путем научаемся "абстрагировать опыт"? )) Если уж нам хочется все свести к чему-то одному, то можно все свести и к опыту, но тогда мы рискуем внутри НАШЕГО опыта перестать различать весьма непохожие друг на друга сущности...

Есть другой взгляд на это: "... наше восприятие математики (по крайней мере, в принципе) связано с тем, что наше сознание в определенном смысле способно воспринимать какие-то отдельные объекты в мире платоновских идей. Я знаю, что у некоторых людей последнее утверждение может вызывать недоумение или раздражение, однако..." - Р. Пенроуз.

Если это и опыт, то явно другой, нежели опыт плавания, например.

Иными словами, по Пенроузу, и точка, и бесконечность - объекты "в мире платоновских идей", которые способно воспринять наше сознание во всей их сути, не сводимой к нашему эмпирическому восприятию похожих объектов "на земле".

А есть еще шикарное рассуждение Ю. Манина о нашем мире и месте математике в нем (или, скорее, о месте этого мира внутри математики) в статье "Размышления об арифметической физике", но оно слишком объемно и изобилует специальными понятиями, поэтому приводить его здесь полностью не буду. Если интересно, попробуйте погуглить. Начинается абзац со слов "На фундаментальном уровне наш мир не является ни вещественным, ни р-адическим: он адельный..."

Замечу, что и Пенроуз, и Манин - замечательные математики и к их размышлениям стоит прислушаться.
egovoru
Apr. 7th, 2018 11:53 am (UTC)
"если "абстрагирование" - тоже часть опыта"

Почему "абстрагирование" - часть опыта? Абстрагирование - это умственная операция, которую мы применяем к данным опыта, производя абстрактные понятия, которые данными опыта уже, конечно, не являются. Я вовсе не хотела сказать, что все наше знание представляет собой непосредственно данные опыта; Кант, конечно, прав, что здание математики построено отнюдь не опытным путем. И не только математики: логические построения используются и в естествознании и других областях.

Другое дело, что эти построения начинаются, исходят из чего-то, и вот это что-то может быть либо врожденными, инстинктивными представлениями (теми, что выявляются в опытах с младенцами), либо результатами опыта. Никакого третьего я не вижу.

"наше сознание в определенном смысле способно воспринимать какие-то отдельные объекты в мире платоновских идей"

Этот взгляд Пенроуза мне известен, и, если я правильно понимаю, он весьма распространен среди математиков. Разумеется, допущение о существовании мира платоновских идей немедленно дает нам ответ на мой вопрос об априорном знании: это знание - и есть содержимое мира идей. Но лично мне не хватает фантазии на то, чтобы представить себе такой мир, с которым наше сознание взаимодействует неким особым образом, отличным от того, как оно взаимодействует с "миром вещей". Для меня идеи, в том числе все без исключения математические объекты - это плоды нашего разума.

Имя Манина было мне неизвестно (только сейчас узнала из Вики, кто это такой). Скачала его книжку "Математика как метафора". Не уверена, что осилю все 400 страниц, но постараюсь ознакомиться хотя бы частично: мне интересно, что думают сами математики о своей деятельности. Спасибо за наводку!

Edited at 2018-04-07 11:54 am (UTC)
(Deleted comment)
egovoru
Sep. 3rd, 2018 11:28 pm (UTC)
А напомните, пожалуйста, что же Кант выделял как "категории рассудка"?

Edited at 2018-09-03 11:28 pm (UTC)
(Deleted comment)
egovoru
Sep. 4th, 2018 01:00 am (UTC)
Как-то трудно предположить, что мозг младенца уже владеет такой категорией, как "реальность"? Впрочем, не очень и понятно, как это проверить?
(Deleted comment)
egovoru
Sep. 4th, 2018 12:51 pm (UTC)
Мне-то кажется, что мозг новорожденного еще вообще не способен мыслить абстрактными категориями, как и мозг животного. Эта способность приходит только с возрастом.
(Deleted comment)
egovoru
Sep. 5th, 2018 12:14 pm (UTC)
Но у каждой категории должен быть некий, как теперь говорят, нейрокоррелят, и мне сдается, что мозги новорожденного еще даже и не готовы к созданию таких. Во всяком случае, известно, что мозг претерпевает массу чисто анатомических (ну, или лучше сказать, гистологических?) перестроек в процессе детского развития - мы не рождаемся с готовым инструментом.
(Deleted comment)
egovoru
Sep. 5th, 2018 01:16 pm (UTC)
Мне интересно, как он это понимал, в отсутствие наших сегодняшних знаний. Может, он все угадал, как герой Булгакова?