?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

В своей «Апологии математики» Владимир Успенский выдвигает смелый философский тезис: «Мыслимы сущности, которые нельзя назвать». Пример он приводит такой: множество всех возможных имен (понимаемых как слова, состоящие из конечного числа букв конечного алфавита) счетно, а множество действительных чисел – нет, так что заведомо существуют действительные числа, которые нельзя назвать.


Но верно ли, что мы способны помыслить о таких числах? На мой взгляд, когда мы думаем обо всей совокупности действительных чисел, это еще не значит, что мы думаем конкретно о тех, неназванных. Когда же мы сосредотачиваем внимание именно на них, мы должны их как-то назвать – иначе как же мы сможем выделить их из всех остальных?

Владимир Успенский – автор (в пятнадцатилетнем возрасте) переложений истории курочки Рябы языком Гомера, Мильтона Бальмонта и Маяковского, озвученных героем фильма «Когда я стану великаном» (1978). Фильм этот, снятый Ялтинским филиалом киностудии им. Горького, тогда прошел мимо меня – но он даже лучше знаменитого «Розыгрыша», выпущенного двумя годами раньше.


Восьмиклассник Михаил Ефремов читает (с 3:07) стихи Вл. Успенского.
Поразительно упоминание поэта-эмигранта, чью фамилию ко времени создания фильма даже забыли, с каким ударением произносить :(

Posts from This Journal by “quid est veritas” Tag

  • Так мало пройдено дорог

    Если логика – законы нашего мышления, то почему же мы совершаем логические ошибки? Понятно, на решение специально составленных задач с длинными…

  • Миры цвели и отцветали

    Знаменитая попперовская система трех миров на первый взгляд кажется довольно логичной: действительно, яблоко – это совсем не то же самое, что…

  • Что это только призрак субъективный

    Философская позиция солипсизма не слишком привлекательна: непонятно, что из нее следует в практическом смысле – а солипсисту ведь тоже надо…

Comments

( 90 comments — Leave a comment )
lj_frank_bot
Jun. 24th, 2019 03:00 pm (UTC)
Hello!
LiveJournal categorization system detected that your entry belongs to the following categories: Кино, Литература.
If you think that this choice was wrong please reply this comment. Your feedback will help us improve system.
Frank,
LJ Team
egovoru
Jun. 24th, 2019 11:22 pm (UTC)
Дорогой Фрэнк, эти категории можно оставить, но хорошо бы еще добавить категории "Философия" и "Математика", если у тебя есть такие!
(no subject) - lj_frank_bot - Jun. 24th, 2019 11:28 pm (UTC) - Expand
greygreengo
Jun. 24th, 2019 03:51 pm (UTC)
Множества элементов букв следует сравнивать с множествем не чисел, а цифр, которых вообще говоря хоть и может быть неограниченное количество, но системы исчисления ограничиваются 2-ичной, десятеричной и шестнадцатеричной. 16 цифр легко сравнить с 33 буквами.
egovoru
Jun. 24th, 2019 11:25 pm (UTC)
"Множества элементов букв"

А что такое "элементы букв" - палочки и крючочки, что ли? В любом случае, Успенский говорит не о них, а о множествах названий действительных чисел (в любой системе счисления) и множестве самих таких чисел.
(no subject) - greygreengo - Jun. 24th, 2019 11:55 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 25th, 2019 12:03 am (UTC) - Expand
(no subject) - greygreengo - Jun. 25th, 2019 01:06 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 25th, 2019 01:38 am (UTC) - Expand
bluxer
Jun. 24th, 2019 11:27 pm (UTC)
Сколько в действительном числе цифр?
(no subject) - greygreengo - Jun. 24th, 2019 11:48 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bluxer - Jun. 24th, 2019 11:59 pm (UTC) - Expand
(no subject) - greygreengo - Jun. 25th, 2019 12:30 am (UTC) - Expand
(no subject) - bluxer - Jun. 25th, 2019 12:36 am (UTC) - Expand
(no subject) - greygreengo - Jun. 25th, 2019 12:54 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 25th, 2019 12:00 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bluxer - Jun. 25th, 2019 12:24 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 25th, 2019 12:27 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bluxer - Jun. 25th, 2019 12:38 pm (UTC) - Expand
evgeniirudnyi
Jun. 24th, 2019 05:40 pm (UTC)
Вопрос в большей степени идет про познаваемость математики - можно ли познать действительные числа существу, которое ограничено исчисляемым количеством имен.

Бруно на everything-list как-то обсуждал этот вопрос и говорил, что можно говорить про познаваемость действительных чисел, но я сейчас уже не помню его аргументации.
egovoru
Jun. 24th, 2019 11:30 pm (UTC)
"Вопрос в большей степени идет про познаваемость математики"

Мне показалось, тезис Успенского эквивалентен утверждению, что мышление не обязательно нуждается в языке. Это, насколько я понимаю, активно обсуждаемый вопрос, и Вы, наверное, гораздо лучше меня знаете, какие аргументы приводят сторонники и противники этого утверждения?

Что же касается познаваемости математики и чисел, то я, увы, не понимаю, какой смысл вкладывают в это люди, которые задаются таким вопросом :( Наверное, он имеет смысл только для тех, кто считает математические объекты элементами платонической реальности, находящейся все нашего сознания, но я к ним не отношусь: для меня эти объекты - продукты нашего ума.
(no subject) - evgeniirudnyi - Jun. 25th, 2019 05:14 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 26th, 2019 12:25 pm (UTC) - Expand
(Anonymous)
Jun. 24th, 2019 08:41 pm (UTC)
Так себе мысль.

Проблему в одну сторону вы обозначили - если о чем-то мыслится, то это "упоминается", пусть даже и неконструктивно, в духе абстрактной теоремы существования.

В другую сторону - счетность, и даже конечность множества - еще не причина считать, что все его элементы упоминаемы. Ну да - это можно сделать в платоновой реальности или в ходе мысленного эксперимента, но реально в любом достаточно большом множестве есть элементы, которые никто и никогда не упомянет. И которые также "неупоминаемы", как и невычислимые действительные числа, правда по иной причине.

С другой стороны, любую мысль философского толка можно раскритиковать или недопонять. Успенского уже не спросить.
egovoru
Jun. 24th, 2019 11:34 pm (UTC)
"счетность, и даже конечность множества - еще не причина считать, что все его элементы упоминаемы"

Да, я именно это и хочу сказать: размышление обо всей совокупности элементов еще не означает размышления о каждом конкретном из этих элементов; а последнее трудно представить себе без поименования их.

Мне кажется, тезис Успенского эквивалентен утверждению, что наше мышление может происходить без задействования языка. Насколько я знаю, мнения по этому поводу расходятся. Вот Вы что думаете?
(no subject) - yoginka - Jun. 24th, 2019 11:59 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 25th, 2019 12:05 am (UTC) - Expand
(no subject) - yoginka - Jun. 25th, 2019 12:13 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 25th, 2019 12:15 am (UTC) - Expand
(no subject) - bluxer - Jun. 25th, 2019 12:31 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 25th, 2019 11:02 am (UTC) - Expand
(no subject) - bluxer - Jun. 25th, 2019 11:31 am (UTC) - Expand
(no subject) - yoginka - Jun. 25th, 2019 12:57 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 25th, 2019 11:24 am (UTC) - Expand
(no subject) - yoginka - Jun. 25th, 2019 02:56 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 26th, 2019 12:19 pm (UTC) - Expand
(no subject) - yoginka - Jun. 26th, 2019 01:14 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 26th, 2019 10:45 pm (UTC) - Expand
(no subject) - yoginka - Jun. 26th, 2019 10:50 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 26th, 2019 10:51 pm (UTC) - Expand
(no subject) - (Anonymous) - Jun. 25th, 2019 07:53 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 25th, 2019 11:26 am (UTC) - Expand
(no subject) - (Anonymous) - Jun. 25th, 2019 11:46 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 25th, 2019 11:56 am (UTC) - Expand
(no subject) - (Anonymous) - Jun. 25th, 2019 02:38 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 26th, 2019 12:44 pm (UTC) - Expand
(no subject) - (Anonymous) - Jun. 26th, 2019 08:35 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 26th, 2019 10:39 pm (UTC) - Expand
(no subject) - (Anonymous) - Jun. 27th, 2019 08:48 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 27th, 2019 12:14 pm (UTC) - Expand
(no subject) - (Anonymous) - Jun. 27th, 2019 12:34 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 27th, 2019 10:42 pm (UTC) - Expand
(no subject) - (Anonymous) - Jun. 28th, 2019 08:27 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 28th, 2019 11:17 am (UTC) - Expand
(no subject) - (Anonymous) - Jun. 28th, 2019 09:01 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 28th, 2019 11:19 am (UTC) - Expand
(no subject) - (Anonymous) - Jun. 28th, 2019 05:51 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 28th, 2019 10:38 pm (UTC) - Expand
(no subject) - (Anonymous) - Jun. 29th, 2019 10:47 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 29th, 2019 11:07 am (UTC) - Expand
(no subject) - (Anonymous) - Jun. 29th, 2019 05:29 pm (UTC) - Expand
kosarex
Jun. 24th, 2019 09:46 pm (UTC)
У меня Бальмонт 1983 года, повторное издание от 1980 года, Москва, Худлит. Бальмонта можно было достать в те времена. Уж не говорю про ксерокопии.
egovoru
Jun. 24th, 2019 11:46 pm (UTC)
"Бальмонта можно было достать в те времена"

Вы совершенно правы: например, Озон продает том Бальмонта из большой серии "Бибиотеки поэта" 1969 года издания; были и другие издания. Но все же имя этого поэта было сравнительно мало известно: не случайно его упоминание Джульеттой Ашотовной и Копейкиным вызывает удивленную реакцию других школьников - они явно этого имени никогда не слыхали! А показательнее всего, что в фильме фамилию К.Д. произносят с ударением на первом слоге, в том время как на самом деле он настаивал на втором, что отразилось, например, в стихах Игоря Северянина:

Тусклые Ваши Сиятельства! Во времена Северянина
Следует знать, что за Пушкиным были и Блок, и Бальмонт!
bluxer
Jun. 24th, 2019 11:28 pm (UTC)
Говоря "действительные числа, которые нельзя назвать", мы тем самым называем их.

И кто сказал, что имена должны быть уникальными? У людей имен тоже меньше, чем самих людей. Я даже рискну сказать такую вещь: чем цивилизованнее народ, тем меньше у его представителей набор принятых и распространенных имен (!)

Покажите мне число, и я вам его назову.
egovoru
Jun. 24th, 2019 11:59 pm (UTC)
"Говоря "действительные числа, которые нельзя назвать", мы тем самым называем их"

Как я поняла, Успенский имеет в виду индивидуальные имена для каждого числа - и уникальные. Люди с одинаковыми именами имеют разные фамилии, отчества, а также массу других признаков по которым они различаются; у чисел же, кроме имени, ничего нет.

"чем цивилизованнее народ, тем меньше у его представителей набор принятых и распространенных имен"

Этот тезис кажется мне спорным, но сам вопрос - очень инересным. Живя в Германии, я заметила, что у немцев в ходу необыкновенно большое разнообразие имен, гораздо больше, чем у нас: есть древние германские имена - Wolfgang, Friedrich, Edeltraud; есть, разумеется, общеевропейские ивритские и греческие - Мichael, Hannah, Alexander; но кроме того, есть еще огромное число имен, позаимствованных из окрестных языков в сравнительно недавние времена: Sonia, Lena, Maik и т.д. Но, конечно, это чисто обывательское впечатление; для того, чтобы делать какие-то выводы, нужны количественные подсчеты!
(no subject) - bluxer - Jun. 25th, 2019 12:05 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 25th, 2019 12:10 am (UTC) - Expand
(no subject) - bluxer - Jun. 25th, 2019 12:14 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 25th, 2019 12:19 am (UTC) - Expand
(no subject) - bluxer - Jun. 25th, 2019 12:23 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 25th, 2019 11:01 am (UTC) - Expand
(no subject) - bluxer - Jun. 25th, 2019 11:38 am (UTC) - Expand
a_fainshtein
Jun. 25th, 2019 01:39 am (UTC)
Спасибо! Недавно мой внук спросил меня, был ли у меня нелюбимый предмет в школе. Пришлось сказать правду: философия. Так что вопрос, исследуемый Успенским, меня не очень интересует, а вот юный Миша Ефремов очень хорош. И весь фильм, наверное, замечательный.

Я, конечно, понимаю, что пример, приведённый Успенским, можно рассматривать как чисто математический: если в континуальном множестве есть счётное подмножество, то это подмножество собственное. Но Успенский обставит его такой тяжеловесной философией, что боже избавь.


Edited at 2019-06-25 02:09 am (UTC)
egovoru
Jun. 25th, 2019 11:19 am (UTC)
"весь фильм, наверное, замечательный"

Да, это отличный фильм, почему-то сравнительно мало известный (хотя он целиком есть на ютьюбе). Дети-актеры, кроме Ефремова, там не особенно примечательны, но вот среди взрослых есть прекрасные работы: помимо Ахеджаковой, там совершенно уморительно сыграл Владимир Качан! Кстати, и Ефремов-отец (Олег) появляется в этом фильме в эпизодической роли инспектора РОНО, которого вызвали в школу разбираться с малолетним нарушителем спокойствия. Я так понимаю, в сцене этой разборки нашли отражение реальные непростые отношения отца с сыном :)

Мне кажется, Ефремов-сын был бы отличным актером и во взрослом возрасте - например, мне очень нравится, как он сыграл в гусмановском "Парке советского периода". Но, увы, в отличие от отца, он в основном снимается в какой-то совершенной чуши, которую просто невозможно смотреть :( Причем, упрекнуть его за это трудно - семью-то надо кормить, а другого не снимают? Несмотря на все свое явное раздолбайство, по-человечески он почему-то вызывает у меня симпатию - я каждый раз в этом убеждаюсь, когда смотрю какое-нибудь интервью с ним, например, недавнее в программе Юрия Дудя. А Вы что о нем скажете (о Ефремове, не об инервью)?

"если в континуальном множестве есть счётное подмножество, то это подмножество собственное"

А что такое "собственное подмножество"? Книжка же Успенского - вовсе не занудная; она вообще-то предназначена для школьников, причем школьников с гуманитарными интересами. Он в ней старается заинтересовать их идейной стороной математики и пишет вполне занимательно.
(no subject) - a_fainshtein - Jun. 25th, 2019 05:34 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 26th, 2019 12:40 pm (UTC) - Expand
(no subject) - a_fainshtein - Jun. 27th, 2019 06:45 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 27th, 2019 12:02 pm (UTC) - Expand
(no subject) - a_fainshtein - Jun. 27th, 2019 12:40 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 27th, 2019 10:30 pm (UTC) - Expand
(no subject) - a_fainshtein - Jun. 28th, 2019 04:09 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 28th, 2019 11:13 am (UTC) - Expand
(no subject) - a_fainshtein - Jun. 28th, 2019 06:18 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 28th, 2019 11:00 pm (UTC) - Expand
(no subject) - a_fainshtein - Jun. 29th, 2019 01:18 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 29th, 2019 01:35 am (UTC) - Expand
(no subject) - a_fainshtein - Jun. 29th, 2019 01:51 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 29th, 2019 02:10 am (UTC) - Expand
(no subject) - a_fainshtein - Jun. 29th, 2019 04:33 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Jun. 29th, 2019 11:02 am (UTC) - Expand
( 90 comments — Leave a comment )