Мы часто ищем сложности вещей

Вы когда-нибудь задумывались о том, как сложность соотносится с энтропией? Поскольку энтропия ассоциируется у нас с беспорядком, а беспорядок – это разрушение структуры, на первый взгляд кажется, что рост энтропии должен приводить к уменьшению сложности. В своей замечательной книжке Шон Кэрролл наглядно иллюстрирует, что это не так.

Фото из книжки Шона Кэрролла

Начальное состояние системы – стакана, куда поверх кофе налили сливки – обладает низкой энтропией, но и сложность его невелика: всего две гомогенные фазы. Конечное состояние, когда кофе и сливки уже полностью перемешались за счет диффузии и находятся в равновесии, обладает высокой энтропией – но сложность его даже меньше, чем начального, потому что теперь у нас всего одна фаза. Зато вот состояние с промежуточной энтропией обладает наивысшей сложностью: именно в нем мы и наблюдаем красивые протуберанцы постепенно смешивающихся жидкостей :)

Шон пишет, что неизвестно, во всех ли случаях зависимость сложности от энтропии именно такая куполообразная. Я подозреваю, отчасти это связано с тем, что само понятие сложности довольно трудно определить универсально, и в разных областях пользуются разными способами ее подсчета. Но как бы то ни было, осознание того, что сложность и энтропия – это не одно и то же, может оказаться полезным при размышлениях, например, о биологической эволюции.