March 31st, 2021

snail

Там бесконечность – только миг

Среди всех чисел самые интересные – действительные. Имея единицу и правила арифметики, можно получить все рациональные числа, а добавив минус единицу и мнимую единицу – все соответствующие отрицательные и комплексные. Другое дело – число π: никакие манипуляции с единицами любого сорта тут не помогут! Каждое действительное число – уникально, недаром древние так их боялись. Когда Кантор продемонстрировал, что действительных чисел в некотором роде «больше», чем натуральных, это стало едва ли не самым значительным достижением во всей математике – по крайней мере, из тех, смысл которых легко понять простому смертному :)

Collapse )