А вот я прежде всякого Ахутина (у которого действительно есть умопомрачительная во всех смыслах этого слова книга "Античные начала философии") посоветовал бы старину Бергсона - "Творческая эволюция". Цитирую оттуда:

Древние практиковали уже опытное исследование, а, с другой стороны, Кеплер не производил опытов в собственном смысле этого слова, чтобы открыть закон, который был бы самим типом научного познания, как мы его понимаем. Нашу науку отличает не то, что она производит опыты, но что целью этих опытов и ее работы вообще является измерение.
...античная наука имела дело с понятиями, между тем как современная наука ищет законы, постоянные отношения между переменными величинами.
...наша наука отличается от античной науки не только тем, что она изыскивает законы, ни даже что ее законы выражают отношения между величинами.

А по поводу первого вопроса (не все считают его подходящим инструментом для изучения природы, особенно живой. А поскольку я никак не могла понять, почему), то на него уже отвечает вся книга. Если очень кратко и схематично, то потому, что живая природа принципиально отличается от неживой. Она представляет из себя творческий порыв, беспрерывное созидание нового и непредвидимого, нередуцируемость к элементарным структурам, самоорганизацию - в отличие от неживой природы, которую организует, или, как говорит Бергсон, "разрезает" на удобные состояния, наш интеллект.

Математика - лишь один из инструментов, позволяющих нам строить умственные модели наблюдаемого мира; очень мощный - но не единственный.//

Скорее даже не математика, а геометрия (по Бергсону). Вот истинное лицо реальности, нарезанной для нас интеллектом. Кстати, прошло сто лет, а наука лишь подтверждает бергсоновские интуиции, когда говорит о суперструнах и прочих геометрических структурах, лежащих якобы в основании реальности.

Конечно, не единственный, но важно понимать, что он определяет все прочие.

Почему наш интеллект не может точно так же "разрезать" на удобные состояния и живую природу?//

По Бергсону потому, что живой организм это САМОорганизация. Наши же разрезания идут по другим линиям, нежели те (истинные), которыми определяет себя сам этот организм. И вдобавок суть науки и удобных нарезаний в предвидении, а живой организм принципиально непредвидим (попробуйте предвидеть эволюционные изменения?).

Да что я, впрочем, косноязычно объясняю? Прочтите "Эволюцию" - она читается легко, написана ярко, не зря ж дали за нее Нобелевку по литературе. Это не Ахутин ))

О различии между Галилеем и Аристотелем можно еще прочесть в статье "Символизм физики" из монографии Шевченко.

*если же таких форм нет, то нам самим приходится их создавать, путем подгонки под результаты эксперимента*

Да, так и есть. У физиков они называются идеальными объектами. Только с экспериментом немного наоборот: условия его подбираются такими, чтобы реальный объект максимально приближался к идеальному.

В том и штука, что идеальный объект конструируется до эексперимента. Ни "материальной точки", ни "твердого тела", ни, тем более, "однородно-изотропного пространства" ни из какого эксперимента не выудить.

Ответить Вам не смогу, покуда не укажете страницы - ведь и текст по соседству должен быть перед глазами. Но и если прочту, не обещаю, что сумею разобраться.

”Условия же эксперимента действительно подбираются - но не под объект (в этом случае из них нельзя было бы извлечь ничего нового!), а под возможности нашего мыслительного аппарата - чтобы мы могли по возможности однозначно интерпретировать его результаты.”
Немного не соглашусь или уточню:). Эксперимент уже основан на неком знании, иначе мы просто не сможем его интерпретировать. Но условия эксперимента определяются не только этим, а гипотетическими или уже известными свойствами объекта. Т.е. тут опять нерушимое единство: наши знания + объект. Нельзя изъять что-то, это уже будет не эксперимент в современном смысле.
Но надо отметить, что познание держится не только на эксперименте, а на более широком опыте. Например, верность механики Ньютона и Галилея (кстати, чрезвычайно внутренне противоречивых, а порой нелогичных, что обычно «замыливается» в учебниках) подтверждается всей практикой ее применения. Так и с Теорией относительности (ТО), она уже давно стала самой обычной теорией, широко применяемой на практике (разумеется, в своей области).

Кстати, отсюда видимость «догматизма» современной науки. Например, то же опровержение ТО требует не просто выдвижения пары тезисов, а объяснения на основе новой теории всей огромной совокупности природных и созданных человеком явлений, которые объясняются ТО. Т.е. не одного (двух, трех) выбранного какого-то явления (такое обычно без труда делается), а огромного их числа. Автор «альтернативной» теории не способен этого сделать, в результате ему остается обвинять ученых в догматизме. Хотя ему, например, невдомек, что тратятся сотни миллионов долларов для экспериментальной проверки той же ТО, т.к. ученые очень хорошо понимают, что для движения вперед необходимо найти несоответствие природы старым теориям.

*получается, мир Аристотеля был конечен?*

Насколько знаю, бесконечность для античного умозрения вообще была немыслима.

1) Видите, ведь можно задать вопрос, что вызвало появление естествознания нового времени. Исторический анализ как раз показывает, что это продукт западной христианской теологии. Это в свою очередь наводит на самые разные размышления.

2) Королевское научное общество началось с принципа “Nullius in Verba,” что примерно означает “Не принимай на веру слова авторитетов”. В настоящее же время любая попытка усомниться в догматах современного естествознания вызывает почему-то немедленное отторжение со стороны научного сообщества.

3) Вам еще осталось показать, что Дарвин относится к естествознанию нового времени. Пока разницы с Аристотелем никак не видно. К слову сказать, цель Аристотеля, озвученная вами, по-моему явно не относится к самому Аристотелю. Не забывайте, что завоевания Александра Македонского рассматривались как победа философии Аристотеля в действии.

"бурного развития естествознания"

Бурное развитие предполагает экпоненциальный рост. Однако у бурно растущей экпоненты можно найти очень длинную начальную часть, где развитие не очень заметно. Вы забываете, что без незаметной начальной части нет бурного развития.

Говоря про отторжение научного сообщества, я имел в виду людей, которые понимают про то, что они говорят. Поэтому здесь лучше всего рассмотреть данный вопрос не голословно, как делаете вы, а на конкретных примерах. Про один пример - Хальтон Арп - я недавно писал. Из биологии например могу привести Руперта Шелдрейка. Как вы считаете, можно ли назвать Шелдрейка пустобрехом?

”чем, собственно, Галилей, как естествоиспытатель, отличается от Аристотеля?”
Мое мнение таково.

Познание Галилея есть движение в круге …-мысль-опыт-мысль-опыт- …
Причем где тут начало, а где конец – также непонятно как с курицей и яйцом. Да даже не совсем так, мысль и опыт идут даже не совсем друг за другом, а и параллельно, и независимо, и противореча друг другу. Но главное, что они друг с другом связаны в единое целое. И тут совершенно не важно, что один ученый теоретик, а другой экспериментатор (Тихо Браге наблюдал, а Кеплер размышлял). Это все равно единый процесс.
(Отмечу, что это очень очень напоминает движение капитала (по Марксу) Д-Т-Д’. Деньги (идеальное) и товары (материальное) перемешиваются в своем движении. Но для капитала важно именно постоянное движение и их взаимопревращение. Поэтому можно предположить, что современная наука есть дитя капитализма, как по времени возникновения, так и по образу действия.)
До Галилея (условно примем его за границу) это движение было разорвано, обособлено. Были ли опыты – были, любой ремесленник делает опыты. Были ли мысли без опытов – были. Были ли опыты, основанные на мысли – и они были, как было и обратное – мысли, основанные на опыте. Но это все не существовало как единый процесс. Он постоянно где-нибудь да разрывался, заканчивался. (И опять это очень сильно напоминает соответствующий уровень развития товарно-денежных отношений.)

Т.е. тут разница не в том, что делается, а как это делается наукой в целом. Современное естествознание это единый (делимый только условно, абстрактно) процесс мышления и опыта и превращения (перехода) одного в другое. Можно образно сказать, что опыт ремесленника и мышление философа слились вместе до такой степени, что уже стало непонятно, а где что.

Что то как то путано написал:)