?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Энтропия держит цепко

Сади Карно первым понял, что не вся энергия может быть превращена в работу, а Рудольф Клаузиус придумал слово «энтропия» для обозначения этой неуловимой части. Количественно информация – это и есть изменение энтропии (с обратным знаком); по крайней мере, Шеннон с фон Нойманом именно так ее и определили.


Больше всего меня беспокоило подходящее имя. Сначала я хотел говорить об «информации», но это слово уж слишком затасканное, поэтому я склонялся в пользу «меры неопределенности». Когда я рассказал об этом Джону фон Нойману, у него возникла идея получше. Фон Нойман сказал мне: «Ты должен назвать это «энтропией», по двум причинам. Во-первых, твоя «мера неопределенности» уже была использована в статистической механике под тем самым именем. Во-вторых и в-главных, никто не знает, что такое на самом деле энтропия, так что в любом обсуждении преимущество будет на твоей стороне».

Недавняя работа японцев, подковавших блоху приручивших демона Максвелла, наделала много переполоху в популярной прессе. Но, как и во всяком вечном двигателе, процесс получения энергии из информации у них был сопряжен с потреблением гораздо большей энергии извне. Как заметил автор комментария, помещенного издателями вместе с оригинальной публикацией: «Этот эксперимент подобен производству крошечного количества энергии путем термоядерного синтеза в реакторе, требующем колоссального энергообеспечения».


Карикатура Арье Бен-Наима
на знаменитый разговор Шеннона и фон Ноймана (отсюда)

Posts from This Journal by “информация” Tag

Comments

egovoru
Nov. 7th, 2014 01:04 pm (UTC)
"ВСЕ ЭТО ПАСКУДНАЯ ЭНТРОПИЯ"

Действительно, едва ли какое другое понятие физики может похвастаться такой популярностью в народе ;) Тимур Кибиров вон даже целую поэму про нее написал - это оттуда я взяла свое заглавие ;)

"Не совсем так, но это не важно"

Если не так, то поправьте, пожалуйста - а то я, конечно, давно подзабыла и то немногое, что знала из физики. Я имела в виду просто вот это: dU = TdS - PdV.

"Это камушек в огород не упомянутых японцев"

Похоже, однако, что эта предосторожность редакции мало помогла: большинство анонсов этой работы в популярной прессе описывает ее, как изобретение вечного двигателя ;)

"Ведь штука очень простая"

Насколько я понимаю, фон Нойман именно это и имел в виду: что шенноновское определение энтропии интуитивно более понятно, чем больцмановское, и уж тем более чем макроскопическое (которое вовсе, на мой взгляд, непонятно).

"почему иногда так «носятся» с этой энтропией"

Этот мой текст - продолжение нашей беседы с уважаемым re_xor о том, лежат ли "биты" в основе мира. Это он рассказал мне про этих "демонических" японцев - в ответ на мое замечание, что информацию нельзя непосредственно обратить в энергию/массу, т.е., материю. Соответственно, я и решила припомнить - а почему, собственно, нельзя?




evgeniirudnyi
Nov. 7th, 2014 03:03 pm (UTC)
"фон Нойман именно это и имел в виду: что шенноновское определение энтропии интуитивно более понятно, чем больцмановское, и уж тем более чем макроскопическое (которое вовсе, на мой взгляд, непонятно)"

В этом состоит основная проблема с энтропией. Люди почему-то думают, что концепция энтропии в статистической механике более понятна, чем в классической термодинамике. Далее как следствие классическая термодинамика игнорируется, что в свою очередь приводит к крайне странным высказываниям, которые уже просто невозможно понять.

Нельзя забывать, что термодинамика была создана для решения практических задач. Попробуйте решить эти задачи, начав с уравнения Больцмана. Ведь ничего же не получится.

Простой пример - расслаивание раствора. Недавно я в ходе обсуждения с биосемиотиками написал Entropy and Miscibility Gap: Tutorial for Biologists, где есть все уравнения для крайне простого случая. Попробуйте решить эту задачу с использованием уравнения Больцмана. Тогда разговор будет более предметным.
egovoru
Nov. 8th, 2014 01:03 pm (UTC)
"Попробуйте решить эту задачу с использованием уравнения Больцмана"

Конечно, для решения разных задач требуются разные модели, и термодинамика здесь не исключение.

Здесь у меня задача - попытаться понять логику тех, кто считает, что в основе мира лежит информация. Перекинуть мостик от информации к циклу Карно как-то сложнее, чем к статистической механике.
evgeniirudnyi
Nov. 8th, 2014 01:11 pm (UTC)
"Перекинуть мостик от информации к циклу Карно как-то сложнее"

Если именно такой мостик не перекинуть, то ведь тогда все разговоры об информации и энтропии сведутся просто к сотрясению воздуха.
a_gorb
Nov. 7th, 2014 08:38 pm (UTC)
”Я имела в виду просто вот это: dU = TdS - PdV.”
Ок. Это я просто придирался, извините. Я же и сказал «не совсем так», а не «не так»:). Разница между энергией и работой, как вы справедливо написали, это TdS, а не dS.

”большинство анонсов этой работы в популярной прессе описывает ее, как изобретение вечного двигателя ;)”
Обычное дело со стороны журналистов.

”шенноновское определение энтропии интуитивно более понятно, чем больцмановское, и уж тем более чем макроскопическое (которое вовсе, на мой взгляд, непонятно).”
Ну кому что понятнее:)

”Этот мой текст - продолжение нашей беседы”
Тут я не про вас, а вообще …, т.е. имел в виду, что «едва ли какое другое понятие физики может похвастаться такой популярностью в народе». А вот почему это так, вопрос интересный.
egovoru
Nov. 8th, 2014 01:19 pm (UTC)
"А вот почему это так, вопрос интересный"

Возможно, все дело в той формулировке второго закона, которая гласит, что в замкнутой системе беспорядок может только возрастать - такая перспектива вызывает уж очень конкретную эмоциональную реакцию в приложении к обыденной жизни ;)
a_gorb
Nov. 8th, 2014 06:28 pm (UTC)
” в замкнутой системе беспорядок может только возрастать - такая перспектива вызывает уж очень конкретную эмоциональную реакцию в приложении к обыденной жизни”
И тоже не понятно, а почему? Замкнутых систем в обыденной жизни просто нет, так что на все эти законы можно не обращать внимание. Или, может быть, это как раз попытка навести тень на плетень оправдать хаос в жизни?
egovoru
Nov. 8th, 2014 06:31 pm (UTC)
Конечно, последнее: зачем же вообще что-то делать, если все равно в итоге все потонет в беспорядке? С тем же успехом можно и ничего не делать ;)

Есть еще и другая, не менее интригующая сторона вопроса: неизбежное возрастание энтропии - в сущности, единственное, что указывает на линейность времени.

Edited at 2014-11-08 06:33 pm (UTC)
a_gorb
Nov. 9th, 2014 10:59 am (UTC)
”Есть еще и другая, не менее интригующая сторона вопроса: неизбежное возрастание энтропии - в сущности, единственное, что указывает на линейность времени.”
Действительно интригующая. На мой взгляд, этот вопрос еще далек от решения. С другой стороны, принцип неуменьшения энтропии вполне удобен и пригоден для решения различных задач. Все проблемы возникают только в ходе общетеоретического осмысления.

Впрочем, это обычное дело. Приведу пример. Возьмем механику Ньютона. Она верна в инерциальных системах отсчета. Но что такое эти инерциальные системы отсчета неизвестно. (Эйнштейн сказал по этому поводу, что «все наше физическое построение оказывается возведенным на песке».) Решение Ньютона с его абсолютным пространством не самый плохой выход из этой ситуации. Но все это не мешало (и не мешает) с успехом использовать механику Ньютона для решения множества задач.

egovoru
Nov. 9th, 2014 02:12 pm (UTC)
"принцип неуменьшения энтропии вполне удобен и пригоден для решения различных задач"

Да, конечно. Разные практические задачи требуют разных теоретических моделей, и нет никакой нужды колоть орехи королевской печатью ;)

А постоянство энтропии ведь означает обратимость процесса. Уважаемый evgeniirudnyi там выше цитирует некоего Джейнса (Jaynes), который, насколько я поняла, предлагает считать, что на самом деле все процессы обратимы, а наблюдаемая нами необратимость некоторых из них - только кажущаяся, вытекающая из недостатка у нас информации об этих процессах.

Эта мысль кажется мне интересной, но, к сожалению, уважаемый evgeniirudnyi дает ссылки только на профессиональные статьи этого автора. Они есть в сети, но мне они совершенно недоступны из-за недостатка образования, а вот Вам - может быть. Интересно было бы узнать, что Вы об этом думаете, и вообще, правильно ли я поняла, что именно он предлагает - а то ведь мог получиться испорченный телефон ;)
egovoru
Nov. 29th, 2014 02:12 pm (UTC)
Кстати сказать, Бен-Наим предлагается в своей книжке разумное, на мой взгляд, решение, как избежать этой сложности с температурой, которую Вы отметили. Выше в комментарии другому собеседнику я рассказала об этом более подробно.

Edited at 2014-11-29 02:14 pm (UTC)