?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Похоже, большинство недоразумений при употреблении слова «наука» проистекает из того, что иногда под ним понимают вообще всякую ученость, интеллектуальную деятельность. Тогда утверждение, что, скажем, философия – не наука, вызывает обиду, потому что воспринимается как намек, что философу ум не нужен ;) А уж математику сам Гаусс назвал царицей всех наук – хотя ведь никто не доказывает теорему Пифагора с линейкой в руках!


Dаже Галилей, которому мы обязаны появлением современного экспериментального естествознания, видел природу как книгу, заполненную математическими символами:

«Философия написана в величественной книге (я имею в виду Вселенную), которая постоянно открыта нашему взору, но понять ее может лишь тот, кто сначала научится постигать ее язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики». То есть, в сущности, он был согласен с Пифагором, полагавшим, что в основе мира лежит число. К современным сторонникам этого взгляда принадлежит, например, Джон Уилер с его знаменитым «It from bit».

И действительно: сколько раз бывало, что свободный полет математической мысли создавал нечто такое, что оказывалось очень точным описанием реального мира – вспомнить хотя бы позитрон Дирака. Очень, очень соблазнительно увидеть в этом подтверждение правоты Пифагора.

Но все же, мне кажется, у этой точности есть и другое объяснение. Математика, будучи созданием нашего ума, заведомо отражает его свойства. А ум, в свою очередь, отражает свойства нашего мира, к существованию в котором он приспособился в результате эволюции: попробуйте-ка придумать что-нибудь такое, чему совсем уж нет аналогий в мире, и у вас ничего не получится. Так стоит ли удивляться тому, что и математическая мысль движется по рельсам действительности?


– Но ведь это же и есть упрощенная версия для неспециалистов!
(карикатура Саймона Сингха)

Posts from This Journal by “математика” Tag

  • И если я чувствую кванты нутром

    Судя по недавней статье Михаила Дьяконова, разработка квантовых компьютеров уверенно движется в том же направлении, что и изучение суперструн:…

  • Ты право, пьяное чудовище

    По моему разумению, математика знает только два вида истины. Первый – это аксиомы, то есть, утверждения, принятые за истину чисто условно, по…

  • Потому-то, словно пена, опадают наши рифмы

    Рассуждая о познавательной ценности математики, Юрий Манин выделяет три способа ее использования: как модель, как теорию и как метафору.…

Comments

( 76 comments — Leave a comment )
a_gorb
Mar. 21st, 2015 04:38 am (UTC)
Поскольку в целом с вами согласен, то просто дополню.
Математика она не только и не столько числами или битами занимается. Математика создает развернутые логико-дедуктивные системы. Исследователю, который использует математику, нет необходимости повторять всю дедуктивную цепочку рассуждений, он ее получает уже в готовом виде. А поскольку эти законы логики (я опять использую слово закон в том смысле о котором мы с вами в последний раз договорились) действуют в реальном мире (отражают его свойства), то и математика в том же смысле отражает свойства мира. Т.е. математика это очень совершенный инструмент познания мира.
egovoru
Mar. 21st, 2015 11:33 am (UTC)
"математика это очень совершенный инструмент познания мира"

Конечно. Я представляю себе это так: естествознание развивается, на каждом этапе проверяя себя экспериментом, а математика связана с экспериментом только в своих основаниях, которые, к тому же, даже не окончательно формализованы (а может быть, и не могут быть окончательно формализованы), а остаются на уровне "очевидных истин", т.е., интуиции (которая есть результат практического опыта - вероятно, отобранный эволюцией). Но этой начальной связи оказывается достаточно, чтобы и выводы длинных логических цепочек, даже не подкрепляемые на каждом этапе результатами измерений, оказывались адекватными.

Правда, на некоторых математика оказывает столь завораживающее действие, что они забывают о принципе GIGO ;) А, между тем, еще Томас Гексли предупреждал: "Математика, подобно жернову, перемалывает то, что под него засыпают, и как, засыпав лебеду, вы не получите пшеничной муки, так, исписав целые страницы формулами, вы не получите истины из ложных предпосылок".

"Математика она не только и не столько числами"

Конечно, но все-таки тот же Гаусс считал царицей математики именно арифметику - и, наверное, неспроста?

Edited at 2015-03-21 12:52 pm (UTC)
(no subject) - a_gorb - Mar. 22nd, 2015 07:00 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 22nd, 2015 11:35 am (UTC) - Expand
(no subject) - a_gorb - Mar. 22nd, 2015 11:57 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 22nd, 2015 12:22 pm (UTC) - Expand
(no subject) - a_gorb - Mar. 22nd, 2015 07:03 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 22nd, 2015 08:46 pm (UTC) - Expand
evgeniirudnyi
Mar. 21st, 2015 09:18 am (UTC)
Ранее у вас звучало

"Или взять физические законы. Ведь эти законы - всего лишь конкструкции нашего ума, помогающие нам существовать в мире"

Так все таки что-же делает ум: отражает или конструирует?
hyperboreus
Mar. 21st, 2015 10:26 am (UTC)
Отражает сконструированное )
(no subject) - nebos_avos - Mar. 21st, 2015 11:39 am (UTC) - Expand
(no subject) - hyperboreus - Mar. 21st, 2015 11:58 am (UTC) - Expand
egovoru
Mar. 21st, 2015 11:39 am (UTC)
А в чем Вы видите разницу между отражением и конструированием?

И физические законы, и математические теоремы суть конструкции нашего ума. Разница в том, что естествознание развивается, на каждом этапе соотносясь с опытом; математика связана с ним только в своих основаниях - ведь истинность теоремы Пифагора никто не доказывает, измеряя углы треугольника транспортиром. Добавила это в основной текст, чтобы лучше пояснить свою мысль.
(no subject) - evgeniirudnyi - Mar. 21st, 2015 12:40 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 21st, 2015 01:03 pm (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Mar. 21st, 2015 01:43 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 21st, 2015 01:54 pm (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Mar. 21st, 2015 02:24 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 21st, 2015 02:37 pm (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Mar. 21st, 2015 02:41 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 21st, 2015 02:52 pm (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Mar. 21st, 2015 04:50 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 21st, 2015 05:00 pm (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Mar. 21st, 2015 05:14 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 21st, 2015 05:34 pm (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Mar. 22nd, 2015 07:12 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 22nd, 2015 11:57 am (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Mar. 22nd, 2015 04:24 pm (UTC) - Expand
(no subject) - nebos_avos - Mar. 22nd, 2015 05:37 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 22nd, 2015 11:25 am (UTC) - Expand
hyperboreus
Mar. 21st, 2015 10:26 am (UTC)
воспринимается как намек, что философу ум не нужен ;)//

Если у философа ум есть (а иначе он и не философ), его таким не обидишь ;)
egovoru
Mar. 21st, 2015 11:41 am (UTC)
Если речь идет о Канте или Гегеле - наверное, не обидишь; но вот если речь идет о членах сообщества ru_philosophy, я бы не стала на это полагаться ;)
(no subject) - hyperboreus - Mar. 21st, 2015 11:59 am (UTC) - Expand
andrey2
Mar. 21st, 2015 02:14 pm (UTC)
К современным сторонникам этого взгляда принадлежит, например, Джон Уилер с его знаменитым «It from bit».
Слышал такое из уст Аскольда М.Переломова, впрочем он его формулировал скорее как "впечатление". (я-то сам больше не разделяю)

И действительно: сколько раз бывало, что свободный полет математической мысли создавал нечто такое, что оказывалось очень точным описанием реального мира.
Всё же, если говорить о наиболее "крутых" подходах, то они относятся часто к физике микромира, а здесь надо аккуратно. Например В.Гайзенберг считал, что квантовая наука является известным отступлением от принципа объективной реальности. То есть, что на самом деле описывает мат. аппарат квантовой науки, реальность или не реальность, это вопрос в сущности открытый.
egovoru
Mar. 21st, 2015 02:30 pm (UTC)
Еще один горячий сторонник представления о том, что в основе мира лежит число - Сет Ллойд, разработчик квантовых компьютеров. Вот здесь мы недавно его обсуждали - может быть, Вы захотите присоединиться?

"что на самом деле описывает мат. аппарат квантовой науки, реальность или не реальность, это вопрос в сущности открытый"

Но ведь квантовая механика - это не просто совопкупность математических выкладок; в ее основе лежат экспериментальные результаты. Вопрос о ее справедливости открытый в том смысле, что, если мы однажды получим экспериментальные результаты, которые будут противоречить квантовой механике, то мы ее отменим (или модифицируем).

А вот собственно математические положения - вроде сформулированного Пуанкаре и недавно доказанного Перельманом - справедливы не потому, что соответствуют результатам измерений, а потому, что их можно логическим путем свести к набору неких исходных утверждений, которые мы принимаем без доказательств. В этом, на мой взгляд, принципиальное отличие математики от естествознания.

Edited at 2015-03-21 02:54 pm (UTC)
(no subject) - andrey2 - Mar. 21st, 2015 03:10 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 21st, 2015 03:40 pm (UTC) - Expand
(no subject) - andrey2 - Mar. 21st, 2015 05:13 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 21st, 2015 05:33 pm (UTC) - Expand
(no subject) - andrey2 - Mar. 21st, 2015 05:54 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 21st, 2015 06:04 pm (UTC) - Expand
(no subject) - andrey2 - Mar. 21st, 2015 06:30 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 21st, 2015 08:53 pm (UTC) - Expand
(no subject) - andrey2 - Mar. 22nd, 2015 04:31 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 22nd, 2015 11:18 am (UTC) - Expand
(no subject) - andrey2 - Mar. 22nd, 2015 11:37 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 22nd, 2015 12:19 pm (UTC) - Expand
(no subject) - andrey2 - Mar. 22nd, 2015 12:41 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 22nd, 2015 12:48 pm (UTC) - Expand
(no subject) - andrey2 - Mar. 22nd, 2015 01:50 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 22nd, 2015 02:04 pm (UTC) - Expand
(no subject) - andrey2 - Mar. 22nd, 2015 02:15 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 22nd, 2015 02:19 pm (UTC) - Expand
(no subject) - andrey2 - Mar. 22nd, 2015 02:22 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 22nd, 2015 02:35 pm (UTC) - Expand
(no subject) - andrey2 - Mar. 22nd, 2015 02:38 pm (UTC) - Expand
denisov2008
Mar. 22nd, 2015 07:44 am (UTC)
Да, желающих поговорить в ЖЖ найти трудно.
Да, желающих поговорить в ЖЖ найти трудно.
слаб человек.
Он умен, интересный собеседник, у него получается и ...
вот уже сотни желают его видеть в друзьях.
Человек воодушевляется.
Он находит свой стиль , понимает, что люди ждут он него , совершенствуется и друзей уже тысячи.
И он попал.
Поговорить с ним уже невозможно.
Его держат тысячи его френдов.

слаб человек.
Он умен, интересный собеседник, у него получается и ...
вот уже сотни желают его видеть в друзьях.
Человек воодушевляется.
Понимает, что он прав в своих поисках правды.
А это главное для него.
Ему не нужно внимание тысяч , ему достаточно своего внимания к себе.
Эти люди где то активно работают, кроме ЖЖ.
Поговорить с ним уже невозможно.
Он сам себя держит.

И выводы.
всего лишь несколько месяцев умный и интересный человек открыт для
разговора в ЖЖ.
и поймать этот момент очень трудно.
egovoru
Mar. 22nd, 2015 12:13 pm (UTC)
Re: Да, желающих поговорить в ЖЖ найти трудно.
По моим наблюдениям, дело обстоит несколько иначе. Большинство пользователей заводят себе журнал вовсе не с целью что-то с кем-то обсуждать.

Многие, например, просто хотят показать свои фотографии (картины, пироги или иные плоды своих рук), другие - поделиться какими-то интересными фактами, которые они откопали в прессе или еще где. Многие посты - просто эмоциональные отклики на текущие события, не требующие никаких комментариев, кроме "плюс стопиццот". Наконец, есть пользователи с огнем пророка в груди, и они тоже отнюдь не ищут собеседников.

Те же, кто заинтересован в беседе, вполне реагируют на содержательный комментарий, несмотря на наличие у них сотен друзей и многолетнюю историю журнала.
verum_corpus
Mar. 22nd, 2015 08:10 pm (UTC)
Взрослый человек способен усилием воли подавить жизнь своего сознания. После чего в нём обнаруживается трансцендентальный остаток. Так появилась математика.

В мироздании, кроме живого, наблюдается и мёртвое. Его не очень-то получается выделить, оно кажется вторичным, паразитом живого, но оно есть, во всяком случае, есть такая вещь, как смерть.

Математика и есть кореллят мёртвого в нашей голове, заниматься математикой - значит созерцать смерть. Поэтому важно не переусердствовать :). Потому что если сильно на этом трансцендентальном инструменте сосредоточиться, то живое (более важное) мира будет вытеснено за рамки внимания, и можно сойти с ума и начать считать, что кроме мёртвого (математизируемого), на свете ничего и нет...
egovoru
Mar. 22nd, 2015 08:55 pm (UTC)
Ли Смолин, книжку которого я тут недавно долго обсуждала (уж очень она показалась мне интересной) считает, что математика не способна отразить существование времени.

По его мнению, когда мы изображаем время в виде оси координат, мы его утрачиваем, т.к. подменяем время пространством - что делает все наши математические выкладки дефектными, не улавливающими самое существенное свойство мира. Но, признаться, меня он как-то не слишком убедил ;)
(no subject) - verum_corpus - Mar. 23rd, 2015 04:18 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 25th, 2015 01:40 pm (UTC) - Expand
(no subject) - verum_corpus - Mar. 25th, 2015 04:59 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 26th, 2015 12:19 pm (UTC) - Expand
(no subject) - verum_corpus - Mar. 27th, 2015 12:56 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 27th, 2015 12:57 pm (UTC) - Expand
(no subject) - verum_corpus - Mar. 27th, 2015 01:03 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Mar. 27th, 2015 01:11 pm (UTC) - Expand
(no subject) - verum_corpus - Mar. 27th, 2015 01:17 pm (UTC) - Expand
spaniel90100
Oct. 4th, 2017 09:05 pm (UTC)
По-моему, всё просто: наука = поиск истины, но не любая интеллектуальная деятельность = поиск истины.
egovoru
Oct. 4th, 2017 11:44 pm (UTC)
Тут очень хотется задать пилатовский вопрос: "А что есть истина"? :)

Edited at 2017-10-04 11:44 pm (UTC)
(no subject) - spaniel90100 - Oct. 4th, 2017 11:47 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Oct. 5th, 2017 12:02 am (UTC) - Expand
(no subject) - spaniel90100 - Oct. 5th, 2017 12:08 am (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Oct. 5th, 2017 12:22 am (UTC) - Expand
( 76 comments — Leave a comment )