?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Некоторые из нас верят, что мир был сотворен Богом за шесть дней, а другие – знают, что он возник в результате Большого взрыва. Но давайте присмотримся к знанию более внимательно.


В основе естественно-научного знания лежит принцип индукции: если явление X наблюдалось в условиях Y в N повторностях опыта, то мы заключаем, что то же самое произойдет и в повторности N+1. (Иными словами, что существует закон природы, состоящий в том, что в условиях Y всегда наблюдается явление X). Понятно, что вот этот переход от N к N+1 не может быть никак логически обоснован: это просто наша надежда, основанная на предыдущем опыте.

Эйнштейн сформулировал это так: «Наука может быть создана только теми, кто насквозь пропитан стремлением к истине и пониманию. Источник же этого чувства лежит в области религии. Оттуда же берется вера в возможность того, что законы природы рациональны, то есть постижимы для разума. Я не могу представить себе настоящего ученого без глубокой веры в это.»

Однако он здесь не совсем точен: наша «вера» в индукцию отличается от веры в Бога. Вера в индукцию – это не вера, а условное допущение: мы считаем такой ход рассуждений правильным только до тех пор, пока не доказано обратное. Как индейка Бертрана Рассела: она решила, что каждое утро дверь ее клетки будет открывать рука с кормом – пока в эту дверь не просунулась рука, свернувшая ей шею. Вера же в Бога не подразумевает никаких таких «пока» – она абсолютна.

Так что получается забавный парадокс. Научная картина мира представляет собой, в сущности, разветвленную систему допущений. А на долю тех, кто жаждет абсолютного знания, остается только мистическое откровение ;)



Тысяча и один день из жизни индейки ко Дню благодарения (американский праздник, когда к столу традиционно подается эта птица). По оси абсцисс – время, по оси ординат – благополучие индейки
(график из книжки Нассима Талеба)

Posts from This Journal by “quid est veritas” Tag

  • Муза, скажи мне о той многоопытной куре, носящей

    В своей «Апологии математики» Владимир Успенский выдвигает смелый философский тезис: «Мыслимы сущности, которые нельзя назвать». Пример он…

  • Так мало пройдено дорог

    Если логика – законы нашего мышления, то почему же мы совершаем логические ошибки? Понятно, на решение специально составленных задач с длинными…

  • Миры цвели и отцветали

    Знаменитая попперовская система трех миров на первый взгляд кажется довольно логичной: действительно, яблоко – это совсем не то же самое, что…

Comments

a_gorb
Aug. 26th, 2016 06:05 am (UTC)
”мы производим небольшое число опытов, но распространяем их результаты на неопределенно-большое (в пределе бесконечное) их число.”
Именно так. Нет тут никакого перехода от N к N+1, а есть переход от весьма ограниченного N сразу на очень большое или бесконечное.
Так нам удобнее, в основном работает, как вы справедливо отмечаете «это просто наша надежда, основанная на предыдущем опыте». Но всегда помним, что может и не сработать. Причем мечта ученого – что бы не сработало:)

”но что такое законы логики, как не условно принятые нами верными утверждения (помнится, недавно мы как раз обсуждали их природу)?”
Да, я вроде и остаюсь в рамках этого обсуждения.
egovoru
Aug. 26th, 2016 11:34 pm (UTC)
"Нет тут никакого перехода от N к N+1, а есть переход от весьма ограниченного N сразу на очень большое или бесконечное"

Согласна, что мое упоминание N и N+1 несколько запутывает, потому что заставляет думать о математической индукции, то есть таком частном случае, когда N и N+1 связаны известным образом. Тогда, доказав, что процедура производства N+1 из N не нарушает свойств N, мы можем утверждать, что и N+1 обладает теми же свойствами. В естествознании же такого проделать невозможно.
a_gorb
Aug. 30th, 2016 03:08 pm (UTC)
”заставляет думать о математической индукции”
Интересно отметить, что принцип математической индукции является аксиомой.
egovoru
Aug. 31st, 2016 12:14 am (UTC)
Если это так, то мат. индукция ничем не отличается от естественно-научной. Но мне все же помнится, что там был момент доказательства сохранения свойств при переходе к следующему члену. Разве нет?