?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Некоторые из нас верят, что мир был сотворен Богом за шесть дней, а другие – знают, что он возник в результате Большого взрыва. Но давайте присмотримся к знанию более внимательно.


В основе естественно-научного знания лежит принцип индукции: если явление X наблюдалось в условиях Y в N повторностях опыта, то мы заключаем, что то же самое произойдет и в повторности N+1. (Иными словами, что существует закон природы, состоящий в том, что в условиях Y всегда наблюдается явление X). Понятно, что вот этот переход от N к N+1 не может быть никак логически обоснован: это просто наша надежда, основанная на предыдущем опыте.

Эйнштейн сформулировал это так: «Наука может быть создана только теми, кто насквозь пропитан стремлением к истине и пониманию. Источник же этого чувства лежит в области религии. Оттуда же берется вера в возможность того, что законы природы рациональны, то есть постижимы для разума. Я не могу представить себе настоящего ученого без глубокой веры в это.»

Однако он здесь не совсем точен: наша «вера» в индукцию отличается от веры в Бога. Вера в индукцию – это не вера, а условное допущение: мы считаем такой ход рассуждений правильным только до тех пор, пока не доказано обратное. Как индейка Бертрана Рассела: она решила, что каждое утро дверь ее клетки будет открывать рука с кормом – пока в эту дверь не просунулась рука, свернувшая ей шею. Вера же в Бога не подразумевает никаких таких «пока» – она абсолютна.

Так что получается забавный парадокс. Научная картина мира представляет собой, в сущности, разветвленную систему допущений. А на долю тех, кто жаждет абсолютного знания, остается только мистическое откровение ;)



Тысяча и один день из жизни индейки ко Дню благодарения (американский праздник, когда к столу традиционно подается эта птица). По оси абсцисс – время, по оси ординат – благополучие индейки
(график из книжки Нассима Талеба)

Posts from This Journal by “quid est veritas” Tag

  • Муза, скажи мне о той многоопытной куре, носящей

    В своей «Апологии математики» Владимир Успенский выдвигает смелый философский тезис: «Мыслимы сущности, которые нельзя назвать». Пример он…

  • Так мало пройдено дорог

    Если логика – законы нашего мышления, то почему же мы совершаем логические ошибки? Понятно, на решение специально составленных задач с длинными…

  • Миры цвели и отцветали

    Знаменитая попперовская система трех миров на первый взгляд кажется довольно логичной: действительно, яблоко – это совсем не то же самое, что…

Comments

egovoru
Aug. 26th, 2016 11:56 pm (UTC)
"Является ли последнее утверждение верой или знанием?"

Но ведь пост как раз и дает ответ на этот вопрос? По Эйнштейну - это вера, а по мне - допущение, условно принятое до тех пор, пока ему найдется опровержение.
evgeniirudnyi
Aug. 27th, 2016 07:07 am (UTC)
Должен признаться, что я невнимательно прочитал заметку, прошу прощения. Действительно, в ней есть определенный ответ.

Некоторая проблема в том, что утверждение о существование законов физики нельзя экспериментально ни опровергнуть, ни доказать. Если хотите, можно сказать, что данное утверждение относится к категории нефальсифицируемых Поэтому разница между знанием и верой остается открытым вопросом.

Кстати, абсолютное знание связано с верой в возможности экспериментального метода. Из отвержения абсолютного знания следует, что возможности экспериментального метода достаточно ограничены.

Разницу между знанием и верой, пожалуй, можно найти в логике и математике.
egovoru
Aug. 27th, 2016 11:58 am (UTC)
"Разницу между знанием и верой, пожалуй, можно найти в логике и математике"

Мне кажется, что математика только на поверхностный взгляд кажется здесь исключением. Ведь строгость математики покоится на условном допущении о верности ее исходных постулатов и столь же условном допущении о верности правил операций с ними (в том числе законов логики).
evgeniirudnyi
Aug. 27th, 2016 05:11 pm (UTC)
Тем не менее, в данном случае утверждение

"Я верю в справедливость теоремы Пифагора"

будет выглядет крайне странным. В данном контексте речь может идти только о знании.
egovoru
Aug. 27th, 2016 06:39 pm (UTC)
Судя по всему, мы называем "знанием" утверждения относительно предметов, достаточно удаленных от границ нами осмысленного - иными словами, такие, для которых мы можем указать длинную цепь "черепах", стоящих одна на спине другой. При этом о том тумане, в котором скрывается конец этой цепи, мы просто не думаем ;)
z_kir
Aug. 27th, 2016 08:04 pm (UTC)
Ну, каждый, кто учился в школе, теорему Пифагора доказывал. А если забыл, или зашевелились сомнения, можно заглянуть в учебник или википедию.

"Я верю в справедливость теоремы Ферма" -- звучит уже менее странно.
Может ли тут идти речь не только о знании, но и вере тоже?

Или еще интереснее. Верно ли, что любую карту можно раскрасить в четыре цвета (four color map theorem)?

Располагаем ли мы точным знанием, о том что это теорема доказана, или верой в то, что те программные пакеты, при помощи которых она доказывалась, не багованные?

Edited at 2016-08-27 08:35 pm (UTC)
egovoru
Aug. 27th, 2016 11:55 pm (UTC)
Да, с тех пор, как математики стали считать допустимыми компьютерные доказательства теорем, начались интересные времена ;)
evgeniirudnyi
Aug. 28th, 2016 07:42 am (UTC)
Я согласен с тем, что есть границы доказательств в математике и на этом пути вопрос веры и знания снова возникает.

Вот например есть такое уравнение, для которого даже существует доказательство:

1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12

Можно ли однако сказать, что это знание или это уравнение выражает только веру некоторых математиков?
z_kir
Aug. 29th, 2016 08:47 am (UTC)
*Задумался*

Наверно, можно сказать, что это равенство выражает и знание -- о правилах оперирования математическими символами -- и веру -- о том что это равенство вместе со своим доказательством может быть полезно в некоторой ситуации. Вот пишут что оно в теории струн используется)
(no subject) - evgeniirudnyi - Aug. 29th, 2016 05:14 pm (UTC) - Expand
(no subject) - z_kir - Aug. 30th, 2016 09:01 am (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Aug. 30th, 2016 07:33 pm (UTC) - Expand
(no subject) - z_kir - Sep. 1st, 2016 07:11 pm (UTC) - Expand
z_kir
Aug. 27th, 2016 08:15 pm (UTC)
<<покоится на условном допущении о верности ее исходных постулатов >>
Скажем так, на допущении о соответствии постулатов чему-то более менее осязаемому.

Посмотрите, что Лакатос писал про многогранник.
egovoru
Aug. 27th, 2016 11:53 pm (UTC)
"на допущении о соответствии постулатов чему-то более менее осязаемому"

Эвклид, выбирая свои постулаты, и Аристотель, формулируя свои законы логики, называют их "самоочевидными истинами". Если же мы задумаемся о том, почему мы считаем эти истины самоочевидными, мы должны будем признать, что они - результат нашего опыта (или, если угодно - результат биологического отбора на существование в наших условиях).
evgeniirudnyi
Aug. 28th, 2016 07:49 am (UTC)
"результат биологического отбора"

Хорошой пример глубокой веры, существующей у большинства биологов.

На эту тему я недавно нашел занятную статью на SEP

http://plato.stanford.edu/entries/adaptationism/

Так статья Гулда берется как водораздел для адаптационизма. Самое интересное, что сторонники адаптационизма после статьи Гулда еще только думают над тем, как же можно поставить эксперименты для проверки адаптационизма:

This concern has been taken seriously by some evolutionary biologists; for example, Rose and Lauder (1996) claimed that a central task of contemporary evolutionary biology is to articulate a “post-Spandrels adaptationism,” a task that involves improving testing methods by including comparative and molecular data, conducting careful long-term studies in both the laboratory and the wild, and incorporating a more comprehensive understanding of development and constraint.
egovoru
Aug. 28th, 2016 12:31 pm (UTC)
Ваша поправка принимается: я согласна с тем, что не всякий признак адаптивен, т.е., есть непременно результат отбора. Более того, мне кажется, что и большинство эволюционных и просто биологов согласятся с тем, что:

"historical contingency and developmental and genetic constraints, in addition to natural selection, {are} important causes of the evolution of a trait"

Я употребила слово "отбор" просто для краткости, подразумевая и причины, перечисленные автором статьи в SEP. В данном контексте различие между отбором и, скажем, дрейфом генов несущественно.

Edited at 2016-08-28 12:32 pm (UTC)
(no subject) - evgeniirudnyi - Aug. 28th, 2016 02:27 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Aug. 28th, 2016 04:03 pm (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Aug. 28th, 2016 04:24 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Aug. 28th, 2016 04:34 pm (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Aug. 28th, 2016 07:02 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Aug. 28th, 2016 08:11 pm (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Aug. 29th, 2016 05:15 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Aug. 29th, 2016 05:22 pm (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Aug. 29th, 2016 05:39 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Aug. 29th, 2016 10:55 pm (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Aug. 30th, 2016 07:37 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Aug. 31st, 2016 12:17 am (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Sep. 1st, 2016 06:56 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Sep. 1st, 2016 11:47 pm (UTC) - Expand
z_kir
Aug. 30th, 2016 09:09 am (UTC)
Лакатос пишет, что когда Эвклид и Аристотель выбирали свои постулаты, они были не "самоочевидны", а наоборот, острополемическими* (типа "целое больше части").

А "самоочевидными", они стали уже потом, когда к Аристотелевой логике и Эвклидовой геометрии попривыкли.

---
* каковыми они остаются и по сей день, см. Парадокс удвоения шара
egovoru
Aug. 30th, 2016 12:45 pm (UTC)
"Лакатос пишет, что когда Эвклид и Аристотель выбирали свои постулаты, они были не "самоочевидны"

Ну, дальнейшая история пятого постулата - наверное, лучшее этому подтверждение. Но инетересно, какие же тогда были основания выбрать именно эти постулаты и законы логики, если не самоочевидность? Я, увы, не знаток древних текстов, так что легко могу ошибаться :(

А расскажите, пожалуйста, о Лакатосе? Показались ли Вам интересными его мысли? Я давно собираюсь ознакомиться с его трудами, но пока не добралась.
(no subject) - z_kir - Aug. 31st, 2016 01:14 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Aug. 31st, 2016 11:30 pm (UTC) - Expand
(no subject) - z_kir - Sep. 1st, 2016 07:23 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Sep. 2nd, 2016 12:04 am (UTC) - Expand
(no subject) - z_kir - Sep. 1st, 2016 07:32 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Sep. 2nd, 2016 12:06 am (UTC) - Expand