?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Некоторые из нас верят, что мир был сотворен Богом за шесть дней, а другие – знают, что он возник в результате Большого взрыва. Но давайте присмотримся к знанию более внимательно.


В основе естественно-научного знания лежит принцип индукции: если явление X наблюдалось в условиях Y в N повторностях опыта, то мы заключаем, что то же самое произойдет и в повторности N+1. (Иными словами, что существует закон природы, состоящий в том, что в условиях Y всегда наблюдается явление X). Понятно, что вот этот переход от N к N+1 не может быть никак логически обоснован: это просто наша надежда, основанная на предыдущем опыте.

Эйнштейн сформулировал это так: «Наука может быть создана только теми, кто насквозь пропитан стремлением к истине и пониманию. Источник же этого чувства лежит в области религии. Оттуда же берется вера в возможность того, что законы природы рациональны, то есть постижимы для разума. Я не могу представить себе настоящего ученого без глубокой веры в это.»

Однако он здесь не совсем точен: наша «вера» в индукцию отличается от веры в Бога. Вера в индукцию – это не вера, а условное допущение: мы считаем такой ход рассуждений правильным только до тех пор, пока не доказано обратное. Как индейка Бертрана Рассела: она решила, что каждое утро дверь ее клетки будет открывать рука с кормом – пока в эту дверь не просунулась рука, свернувшая ей шею. Вера же в Бога не подразумевает никаких таких «пока» – она абсолютна.

Так что получается забавный парадокс. Научная картина мира представляет собой, в сущности, разветвленную систему допущений. А на долю тех, кто жаждет абсолютного знания, остается только мистическое откровение ;)



Тысяча и один день из жизни индейки ко Дню благодарения (американский праздник, когда к столу традиционно подается эта птица). По оси абсцисс – время, по оси ординат – благополучие индейки
(график из книжки Нассима Талеба)

Posts from This Journal by “quid est veritas” Tag

  • Муза, скажи мне о той многоопытной куре, носящей

    В своей «Апологии математики» Владимир Успенский выдвигает смелый философский тезис: «Мыслимы сущности, которые нельзя назвать». Пример он…

  • Так мало пройдено дорог

    Если логика – законы нашего мышления, то почему же мы совершаем логические ошибки? Понятно, на решение специально составленных задач с длинными…

  • Миры цвели и отцветали

    Знаменитая попперовская система трех миров на первый взгляд кажется довольно логичной: действительно, яблоко – это совсем не то же самое, что…

Comments

egovoru
Aug. 27th, 2016 11:53 pm (UTC)
"на допущении о соответствии постулатов чему-то более менее осязаемому"

Эвклид, выбирая свои постулаты, и Аристотель, формулируя свои законы логики, называют их "самоочевидными истинами". Если же мы задумаемся о том, почему мы считаем эти истины самоочевидными, мы должны будем признать, что они - результат нашего опыта (или, если угодно - результат биологического отбора на существование в наших условиях).
evgeniirudnyi
Aug. 28th, 2016 07:49 am (UTC)
"результат биологического отбора"

Хорошой пример глубокой веры, существующей у большинства биологов.

На эту тему я недавно нашел занятную статью на SEP

http://plato.stanford.edu/entries/adaptationism/

Так статья Гулда берется как водораздел для адаптационизма. Самое интересное, что сторонники адаптационизма после статьи Гулда еще только думают над тем, как же можно поставить эксперименты для проверки адаптационизма:

This concern has been taken seriously by some evolutionary biologists; for example, Rose and Lauder (1996) claimed that a central task of contemporary evolutionary biology is to articulate a “post-Spandrels adaptationism,” a task that involves improving testing methods by including comparative and molecular data, conducting careful long-term studies in both the laboratory and the wild, and incorporating a more comprehensive understanding of development and constraint.
egovoru
Aug. 28th, 2016 12:31 pm (UTC)
Ваша поправка принимается: я согласна с тем, что не всякий признак адаптивен, т.е., есть непременно результат отбора. Более того, мне кажется, что и большинство эволюционных и просто биологов согласятся с тем, что:

"historical contingency and developmental and genetic constraints, in addition to natural selection, {are} important causes of the evolution of a trait"

Я употребила слово "отбор" просто для краткости, подразумевая и причины, перечисленные автором статьи в SEP. В данном контексте различие между отбором и, скажем, дрейфом генов несущественно.

Edited at 2016-08-28 12:32 pm (UTC)
evgeniirudnyi
Aug. 28th, 2016 02:27 pm (UTC)
Можно рассмотреть проблему с более общих позиций. Насколько я понял, вы считаете, что концепции математики сформировались по ходу развития человека и поэтому не надо их абсолютизировать. Однако абсолютно то же самое можно сказать по поводу концепции "биологического отбора" (что бы не означала эта концепция). Почему, собственно говоря, концепция биологический отбор должна рассматриваться как первичная по отношению к концепциям математики?
egovoru
Aug. 28th, 2016 04:03 pm (UTC)
"Почему, собственно говоря, концепция биологический отбор должна рассматриваться как первичная по отношению к концепциям математики?"

А разве я это говорила? Я хочу сказать, что все "первичные" (то есть, принимаемые без доказательства) концепции - результат либо культурного опыта, либо биологического инстинкта. Концепция же биологического отбора уж никак не является "первичной": она подтверждается богатым непосредственным экспериментальным материалом.

Пример "первичных" концепций - постулаты Эвклида. Для того, чтобы экспериментально доказать, что они являются именно результатом нашего приспособления к среде обитания, нам пришлось бы поместить наших предков в другую среду и посмотреть, что они избрали бы в качестве постулатов геометрии.

Сделать это довольно затруднительно, так что эта мысль, конечно, остается на уровне гипотезы. Но эта гипотеза кажется мне более правдоподобной, чем гипотеза о том, что постулаты Эвклида записаны на некоем седьмом облаке в платоническом мире форм, с которым у Эвклида был мистический контакт ;)

Edited at 2016-08-28 04:04 pm (UTC)
evgeniirudnyi
Aug. 28th, 2016 04:24 pm (UTC)
'Я хочу сказать, что все "первичные" (то есть, принимаемые без доказательства) концепции - результат либо культурного опыта, либо биологического инстинкта.'

По-моему, это утверждение говорит о том, что математические концепции объясняются либо концепцией культурного опыта, либо концепцией биологического инстинкта. То есть, в смысле объяснения у вас коцепции биологический инстинкт и культурный опыт выступают как первичные, поскольку именно они объясняют остальные концепции. Или я вас неправильно понял?

egovoru
Aug. 28th, 2016 04:34 pm (UTC)
Тут мы вступаем уже в совсем сложную область. Конечно, мы не можем ничего обсуждать, не используя языка и его понятий. Но "понятие" - это еще не "концепция"; последнее - это некое утверждение о понятиях. "Биологический инстинкт и культурный опыт" - это не концепции, а понятия. Концепция (гипотеза) - это утверждение о том, что б.и. и к.о. объясняют постулаты математики.
(no subject) - evgeniirudnyi - Aug. 28th, 2016 07:02 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Aug. 28th, 2016 08:11 pm (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Aug. 29th, 2016 05:15 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Aug. 29th, 2016 05:22 pm (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Aug. 29th, 2016 05:39 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Aug. 29th, 2016 10:55 pm (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Aug. 30th, 2016 07:37 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Aug. 31st, 2016 12:17 am (UTC) - Expand
(no subject) - evgeniirudnyi - Sep. 1st, 2016 06:56 pm (UTC) - Expand
(no subject) - egovoru - Sep. 1st, 2016 11:47 pm (UTC) - Expand
z_kir
Aug. 30th, 2016 09:09 am (UTC)
Лакатос пишет, что когда Эвклид и Аристотель выбирали свои постулаты, они были не "самоочевидны", а наоборот, острополемическими* (типа "целое больше части").

А "самоочевидными", они стали уже потом, когда к Аристотелевой логике и Эвклидовой геометрии попривыкли.

---
* каковыми они остаются и по сей день, см. Парадокс удвоения шара
egovoru
Aug. 30th, 2016 12:45 pm (UTC)
"Лакатос пишет, что когда Эвклид и Аристотель выбирали свои постулаты, они были не "самоочевидны"

Ну, дальнейшая история пятого постулата - наверное, лучшее этому подтверждение. Но инетересно, какие же тогда были основания выбрать именно эти постулаты и законы логики, если не самоочевидность? Я, увы, не знаток древних текстов, так что легко могу ошибаться :(

А расскажите, пожалуйста, о Лакатосе? Показались ли Вам интересными его мысли? Я давно собираюсь ознакомиться с его трудами, но пока не добралась.
z_kir
Aug. 31st, 2016 01:14 pm (UTC)
Ну, что я могу рассказать?) Лучше самому почитать. Познакомиться стоит точно.

"Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы" -- must read, написано очень легко, каких-то знаний в математике за пределами 11 класса не требуется.

"Фальсификация и методология научно-исследовательских программ"-- интересно, но "Против метода" Фейерабенда сильнее.

Главная мысль представляется тем не менее верной. Хорошая теория направляет практику, направляет научный поиск. Теория, которая только объясняет то что мы и так знаем -- плохая теория.

Ну и про "твердое ядро" интересно. Любая теория имеет твердое ядро, которое не может быть опровергнуто на опыте.
egovoru
Aug. 31st, 2016 11:30 pm (UTC)
"Фальсификация и методология научно-исследовательских программ"-- интересно, но "Против метода" Фейерабенда сильнее"

Спасибо за наводку. Скачала и начала читать "Фальсификацию" - кажется, это труд точно по теме. А что же такого ценного Вы обнаружили в книжке Фейерабенда? Меня она как-то не впечатлила :(

"Хорошая теория направляет практику, направляет научный поиск. Теория, которая только объясняет то что мы и так знаем -- плохая теория"

А представьте себе ситуацию, когда мы, не обнаружив, что некая теория не "направляет научный поиск", ее отбросили - а новые поколения вдруг увидели в ней далеко идущий потенциал? Наверное, теории делятся все-таки не на плохие и хорошие, а на подтвержденные имеющимися данными и не подтвержденные?
z_kir
Sep. 1st, 2016 07:23 pm (UTC)
А что же такого ценного Вы обнаружили в книжке Фейерабенда?

Обнаружил следующую мысль. Наука движется вперед не путем индукции, которую мы здесь обсуждали, а контр-индукции. Любая теория, когда она рождается на свет, имеет под собой определенные основания, в основном умозрительного, философского характера. При этом она всегда противоречит определенному количеству наблюдений/экспериментов. Развитие же теории состоит в том, чтобы перетолковать объяснения противоречащих экспериментов в русле новой теории. Превратить опровержения в подтверждения.
egovoru
Sep. 2nd, 2016 12:04 am (UTC)
"Наука движется вперед не путем индукции, которую мы здесь обсуждали, а контр-индукции"

Наука движется вперед путем экспериментальной проверки гипотез. Фейерабенд тратит полкниги на опровержение утверждения, что гипотезы создаются по индукции. Но ведь этого никто и утверждает: абсолютно не важно, как именно создаются гипитезы (хоть во сне) - существенно, как они проверяются.

"Развитие же теории состоит в том, чтобы перетолковать объяснения противоречащих экспериментов в русле новой теории"

Если это так, то непонятно, почему же не удалось "перетолковать объяснения экспериментов" так, чтобы доказать, например, теории теплорода или флогистона?
z_kir
Sep. 1st, 2016 07:32 pm (UTC)
А представьте себе ситуацию, когда мы, не обнаружив, что некая теория не "направляет научный поиск", ее отбросили - а новые поколения вдруг увидели в ней далеко идущий потенциал?
Так обычно и бывает. Вспомнить хотя бы гелиоцентрическую систему, придуманную древнегреческими философами и отправившуюся под пыль на 2000 лет, или вихри Декарта.

<<И вплоть до мод в одежде: та же вещь, которая нравилась нам десять лет назад и, может быть, опять понравится нам менее чем через десять лет, теперь кажется нам странной и смешной>>. Декарт


Наверное, теории делятся все-таки не на плохие и хорошие, а на подтвержденные имеющимися данными и не подтвержденные?
Всё не так просто. Все теории так или иначе чем-то подтверждены, а чем-то опровергнуты))

Edited at 2016-09-01 08:00 pm (UTC)
egovoru
Sep. 2nd, 2016 12:06 am (UTC)
"Все теории так или иначе чем-то подтверждены, а чем-то опровергнуты"

А чем же опровергнуты, например, первое и второе начала термодинамики?